v_e और v_p पृथ्वी से तथा किसी दूसरे ऐसे ग्

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${v_e}$ और ${v_p}$ पृथ्वी से तथा किसी दूसरे ऐसे ग्रह से पलायन वेगों को प्रदर्शित करते हैं जिसकी त्रिज्या पृथ्वी की दोगुनी है तथा जिसका माध्य घनत्व पृथ्वी के समान है, तो

A

${v_e} = {v_p}$

B

${v_e} = {v_p}/2$

C

${v_e} = 2{v_p}$

D

${v_e} = {v_p}/4$

${v_e}$ और ${v_p}$ पृथ्वी से तथा किसी दूसरे ऐसे ग्रह से पलायन वेगों को प्रदर्शित करते हैं जिसकी त्रिज्या पृथ्वी की दोगुनी है तथा जिसका माध्य घनत्व पृथ्वी के समान है, तो

${v_e} = \sqrt {\frac{{2GM}}{R}}  = R\sqrt {\frac{8}{3}\pi G\rho } $

यदि माध्य घनत्व नियत है, तो ${v_e} \propto R$

$\frac{{{v_e}}}{{{v_p}}} = \frac{{{R_e}}}{{{R_p}}} = \frac{1}{2}$ $⇒$ ${v_e} = \frac{{{v_p}}}{{\rm{2}}}$