दो सदिश $\mathop A\limits^ \to $तथा $\mathop B\limits^ \to $ इस प्रकार हैं कि $\mathop A\limits^ \to + \mathop B\limits^ \to = \mathop A\limits^ \to - \mathop B\limits^ \to $ तब
$\mathop A\limits^ \to \,.\,\mathop B\limits^ \to = 0$
$\mathop A\limits^ \to \times \mathop B\limits^ \to = 0$
$\mathop A\limits^ \to = 0$
$\mathop B\limits^ \to = 0$
दो सदिश $\mathop A\limits^ \to $तथा $\mathop B\limits^ \to $ इस प्रकार हैं कि $\mathop A\limits^ \to + \mathop B\limits^ \to = \mathop A\limits^ \to - \mathop B\limits^ \to $ तब
$\vec{A}+\vec{B}=\vec{A}-\vec{B}$
$(\vec{A}-\vec{A})+\vec{B}+\vec{B}=0$
$0+2\vec{B}=0$
$\vec{B}=0$
$(\vec{A}-\vec{A})+\vec{B}+\vec{B}=0$
$0+2\vec{B}=0$
$\vec{B}=0$