m तथा 3m द्रव्यमान की दो ट्रॉलियाँ एक स्प्

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$m$ तथा $3m$ द्रव्यमान की दो ट्रॉलियाँ एक स्प्रिंग द्वारा जुडी हुयी हैं। स्प्रिंग को दबाकर छोडने पर वे ट्रॉलियाँ परस्पर विपरीत दिशा में क्रमश: ${S_1}$ व ${S_2}$ दूरी तय करने के पश्चात रुक जाती हैं। दोनों के लिये यदि घर्षण गुणांक को नियत माना जाए तो दूरियों का अनुपात ${S_1}:{S_2}$ का मान होगा

A

$1:9$

B

$1:3$

C

$3:1$

D

$9:1$

$m$ तथा $3m$ द्रव्यमान की दो ट्रॉलियाँ एक स्प्रिंग द्वारा जुडी हुयी हैं। स्प्रिंग को दबाकर छोडने पर वे ट्रॉलियाँ परस्पर विपरीत दिशा में क्रमश: ${S_1}$ व ${S_2}$ दूरी तय करने के पश्चात रुक जाती हैं। दोनों के लिये यदि घर्षण गुणांक को नियत माना जाए तो दूरियों का अनुपात ${S_1}:{S_2}$ का मान होगा

जब ट्रॉलियों को छोड़ा जाता है, तब उनका रेखीय संवेग समान परन्तु विपरीत दिशाओं में होगा। प्रत्येक ट्रॉली की गतिज ऊर्जा घर्षण के विरुद्ध कार्य करने में खर्च होगी।

$\therefore \mu \,mg\,s = \frac{{{p^2}}}{{2m}}$ $⇒$ $s \propto \frac{1}{{{m^2}}}$   [चूँकि $P$ तथा $​u$ नियत हैं] 

$⇒$ $\frac{{{s_1}}}{{{s_2}}} = {\left( {\frac{{{m_2}}}{{{m_1}}}} \right)^2} = {\left( {\frac{3}{1}} \right)^2} = \frac{9}{1}$