दो कण, जिनके स्थिति सदिश $\overrightarrow {{r_1}} = (3\hat i + 5\hat j)\,m$ तथा $\overrightarrow {{r_2}} = ( - 5\hat i - 3\hat j)\,m$ है, क्रमश: $\overrightarrow {{V_1}} = (4\hat i + 3\hat j)\,m/s$ तथा $\overrightarrow {{V_2}} = (\alpha \hat i + 7\hat j)\,m/s$ चाल से गतिमान है। यदि ये $2 $ सैकण्ड पश्चात् टकराते हों, तो $\alpha $ का मान है
दो कण, जिनके स्थिति सदिश $\overrightarrow {{r_1}} = (3\hat i + 5\hat j)\,m$ तथा $\overrightarrow {{r_2}} = ( - 5\hat i - 3\hat j)\,m$ है, क्रमश: $\overrightarrow {{V_1}} = (4\hat i + 3\hat j)\,m/s$ तथा $\overrightarrow {{V_2}} = (\alpha \hat i + 7\hat j)\,m/s$ चाल से गतिमान है। यदि ये $2 $ सैकण्ड पश्चात् टकराते हों, तो $\alpha $ का मान है
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दो कण, जिनके स्थिति सदिश $\overrightarrow {{r_1}} = (3\hat i + 5\hat j)\,m$ तथा $\overrightarrow {{r_2}} = ( - 5\hat i - 3\hat j)\,m$ है, क्रमश: $\overrightarrow {{V_1}} = (4\hat i + 3\hat j)\,m/s$ तथा $\overrightarrow {{V_2}} = (\alpha \hat i + 7\hat j)\,m/s$ चाल से गतिमान है। यदि ये $2 $ सैकण्ड पश्चात् टकराते हों, तो $\alpha $ का मान है
चित्र से स्पष्ट है कि दो कणों ${p_1}$ तथा ${p_2}$ के बीच का विस्थापन सदिश $\Delta \overrightarrow {\;r\,} = \overrightarrow {\;{r_2}} - \overrightarrow {\;{r_1}} = - 8\hat i - 8\hat j$
$|\Delta \overrightarrow {\;r} |\, = \sqrt {{{( - 8)}^2} + {{( - 8)}^2}} = 8\sqrt 2 $ …..(i)
चूँकि कण एक दिशा में गतिशील हैं , अत: आपेक्षिक वेग होगा
${\overrightarrow {\,v} _{rel}} = \overrightarrow {{v_2}} - \overrightarrow {{v_1}} = (\alpha - 4)\hat i + 4\hat j$
${\overrightarrow {\;v} _{rel}} = \sqrt {{{(\alpha - 4)}^2} + 16} $ …..(ii)
हम जानते हैंं कि $|{\overrightarrow {\;v} _{rel}}|\, = \frac{{|\Delta \overrightarrow {\;r\,} |}}{t}$
समीकरण (i) से $|\Delta \overrightarrow {\;r\,} |$ का मान तथा $t = 2s$ रखने पर $\left| {{{\overrightarrow {\;v} }_{rel}}} \right|$ का मान प्राप्त होगा। अब ${\overrightarrow {\;v} _{rel}}$ का मान समीकरण (ii) में रखकर हल करने पर, $\alpha = 8$