दो एक समान उपग्रह पृथ्वी सतह से R तथा 7R ऊ

Your Ultimate Guide to JEE & NEET Question Solutions

  • Home
  • Solution
  • HI
  • दो एक समान उपग्रह पृथ्वी सतह से R तथा 7R ऊ

दो एक समान उपग्रह पृथ्वी सतह से $R$ तथा $7R$ ऊँचाईयों पर हैं, तब असत्य कथन होगा ($R$ = पृथ्वी की त्रिज्या है)

A

कुल ऊर्जाओं का अनुपात $4$ होगा

B

गतिज ऊर्जाओं का अपुपात $4$ होगा

C

स्थितिज ऊर्जाओं का अनुपात $4$ होगा

D

कुल ऊर्जाओं का अनुपात $4$ परन्तु गतिज तथा स्थितिज ऊर्जाओं का अनुपात $2$ होगा

दो एक समान उपग्रह पृथ्वी सतह से $R$ तथा $7R$ ऊँचाईयों पर हैं, तब असत्य कथन होगा ($R$ = पृथ्वी की त्रिज्या है)

उपग्रहों की कक्षीय त्रिज्यायें ${r_1} = R + R = 2R$

 ${r_2} = R + 7R = 8R$

${U_1} = \frac{{ - GMm}}{{{r_1}}}$ तथा ${U_2} = \frac{{ - GMm}}{{{r_2}}}$

 ${K_1} = \frac{{GMm}}{{2{r_1}}}$ तथा ${K_2} = \frac{{GMm}}{{2{r_2}}}$

 ${E_1} = \frac{{GMm}}{{2{r_1}}}$ तथा ${E_2} = \frac{{GMm}}{{2{r_2}}}$

$\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{K_1}}}{{{K_2}}} = \frac{{{E_1}}}{{{E_2}}} = 4$