किसी वस्तु पर दो बल F_1 तथा F_2 कार्य करते

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किसी वस्तु पर दो बल ${F_1}$ तथा ${F_2}$ कार्य करते हैं। एक बल दूसरे का दोगुना है तथा इनका परिणामी बड़े बल के बराबर है तो दोनों बलों के बीच कोण है

A

${\cos ^{ - 1}}(1/2)$

B

${\cos ^{ - 1}}( - 1/2)$

C

${\cos ^{ - 1}}( - 1/4)$

D

${\cos ^{ - 1}}(1/4)$

किसी वस्तु पर दो बल ${F_1}$ तथा ${F_2}$ कार्य करते हैं। एक बल दूसरे का दोगुना है तथा इनका परिणामी बड़े बल के बराबर है तो दोनों बलों के बीच कोण है

Let $F 1=F$

and $\quad F 2=2 F$

Resultant force $=F_{\text {net }}=2 F$

$F_{net}$ $=\sqrt{F_{1}^{2}+F_{2}^{2}+2 F_{1} F_{2}} \cos \theta$

$2 F=\sqrt{F^{2}+2 F^{2}+2 \times F \times(2 F) \cos \theta}$

$4 F^{2}=5 F^{2}+4 F^{2} \cos \theta$

$4 \cos \theta=-1$

$\therefore \cos \theta=\frac{-1}{4}$