तीन सदिश $\mathop a\limits^ \to ,\,\mathop b\limits^ \to $ और $\mathop c\limits^ \to $, सम्बन्ध $\mathop a\limits^ \to \;\,.\,\mathop b\limits^ \to = 0$ तथा $\mathop a\limits^ \to \,.\,\mathop c\limits^ \to = 0.$ को संतुष्ट करते हैं तो सदिश $\mathop a\limits^ \to $ निम्न के समान्तर है
तीन सदिश $\mathop a\limits^ \to ,\,\mathop b\limits^ \to $ और $\mathop c\limits^ \to $, सम्बन्ध $\mathop a\limits^ \to \;\,.\,\mathop b\limits^ \to = 0$ तथा $\mathop a\limits^ \to \,.\,\mathop c\limits^ \to = 0.$ को संतुष्ट करते हैं तो सदिश $\mathop a\limits^ \to $ निम्न के समान्तर है
$\mathop b\limits^ \to $
$\mathop c\limits^ \to $
$\mathop b\limits^ \to \,.\,\mathop c\limits^ \to $
$\mathop b\limits^ \to \times \mathop c\limits^ \to $
तीन सदिश $\mathop a\limits^ \to ,\,\mathop b\limits^ \to $ और $\mathop c\limits^ \to $, सम्बन्ध $\mathop a\limits^ \to \;\,.\,\mathop b\limits^ \to = 0$ तथा $\mathop a\limits^ \to \,.\,\mathop c\limits^ \to = 0.$ को संतुष्ट करते हैं तो सदिश $\mathop a\limits^ \to $ निम्न के समान्तर है
$\overrightarrow {\;a} \,.\,\overrightarrow {\;b} = 0$ अर्थात् $\overrightarrow {\;\,a} $ तथा $\overrightarrow {\;\,b} $परस्पर लम्बवत् हैं
$\overrightarrow {\;\,a} \,.\,\overrightarrow {\;\,c} = 0$ अर्थात् $\overrightarrow {\;\,a} $ तथा $\overrightarrow {\;\,c} $ परस्पर लम्बवत् हैं
$\overrightarrow {\;\,b} \times \overrightarrow {\;\;c} $ एक सदिश होगा, जो दोनों सदिश $\overrightarrow {\;\,b} $ तथा $\overrightarrow {\;\,c} $ पर लम्ब होगा
अत: $\overrightarrow {\,a} $ सदिश $\overrightarrow {\,b} \times \overrightarrow {\,c} $ के समान्तर है।
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