मूल बिन्दु से बिन्दु $A$ व $B$ के सदिश क्रमश:$\overrightarrow A = 3\hat i - 6\hat j + 2\hat k$ तथा $\overrightarrow B = 2\hat i + \hat j - 2\hat k$ हैं। त्रिभुज $OAB$ का क्षेत्रफल होगा
मूल बिन्दु से बिन्दु $A$ व $B$ के सदिश क्रमश:$\overrightarrow A = 3\hat i - 6\hat j + 2\hat k$ तथा $\overrightarrow B = 2\hat i + \hat j - 2\hat k$ हैं। त्रिभुज $OAB$ का क्षेत्रफल होगा
$\frac{5}{2}\sqrt {17} $ वर्ग इकाई
$\frac{2}{5}\sqrt {17} $ वर्ग इकाई
$\frac{3}{5}\sqrt {17} $ वर्ग इकाई
$\frac{5}{3}\sqrt {17} $ वर्ग इकाई
मूल बिन्दु से बिन्दु $A$ व $B$ के सदिश क्रमश:$\overrightarrow A = 3\hat i - 6\hat j + 2\hat k$ तथा $\overrightarrow B = 2\hat i + \hat j - 2\hat k$ हैं। त्रिभुज $OAB$ का क्षेत्रफल होगा
दिया है $\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {\,a} = 3\hat i - 6\hat j + 2\hat k$ तथा $\overrightarrow {OB} = \mathop b\limits^ \to = 2\hat i + \hat j - 2\hat k$
$\therefore \,\,\,(\overrightarrow {\;a} \times \overrightarrow {\;b} )\, = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} {\hat i\,\,}&{\hat j\,\,}&{\hat k}\\ {\,3\,\,}&{ - 6\,\,\,\,\,\,}&2\\ \end{array}} \right|\,$
$ = (12 - 2)\hat i + (4 + 6)\hat j + (3 + 12)\hat k$
$ = 10\hat i + 10\hat j + 15\hat k$$ \Rightarrow \,\,|\mathop a\limits^ \to \times \mathop b\limits^ \to |\, = \,\sqrt {{{10}^2} + {{10}^2} + {{15}^2}} $
$ = \sqrt {425} $ $ = 5\sqrt {17} $
त्रिभुज $\Delta OAB$ का क्षेत्रफल$ = \frac{1}{2}|\mathop a\limits^ \to \times \mathop b\limits^ \to |\, = \frac{{5\sqrt {17} }}{2}\,$वर्ग इकाई
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