घड़ी के सैकण्ड वाले काँटे की लम्बाई 6 सेमी

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घड़ी के सैकण्ड वाले काँटे की लम्बाई $6$ सेमी है। इसके सिरे पर स्थित बिन्दु की चाल तथा दो परस्पर लम्बवत् स्थितियों में इस बिन्दु के वेग में अन्तर का परिमाण क्रमश: होंगे

A

$6.28$ तथा $0 \,\,mm/s$

B

$8.88$ तथा $4.44 \,\,​mm/s$

C

$8.88$ तथा $6.28 \,\,​mm/s$

D

$6.28$ तथा $8.88\,\,​ mm/s$

घड़ी के सैकण्ड वाले काँटे की लम्बाई $6$ सेमी है। इसके सिरे पर स्थित बिन्दु की चाल तथा दो परस्पर लम्बवत् स्थितियों में इस बिन्दु के वेग में अन्तर का परिमाण क्रमश: होंगे

$v = r\omega  = \frac{{r \times 2\pi }}{T} = \frac{{0.06 \times 2\pi }}{{60}} = 6.28\,mm/s$

वेग में परिवर्तन का परिमाण =$|\mathop {{v_2}}\limits^ \to   - \mathop {{v_1}}\limits^ \to  |$

$ = \sqrt {v_1^2 + v_2^2}  = 8.88\,mm/s$ (क्योंकि ${\rm{ }}{v_1} = {v_2} = 6.28\,mm/s$)