पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से पलायन क

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पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से पलायन करने के लिए कृत्रिम उपग्रह को दी गई  आवश्यक गतिज ऊर्जा तथा कृत्रिम उपग्रह को पृथ्वी के वायुमण्डल से ठीक ऊपर एक वृत्ताकार कक्षा में घूमने के लिए दी गई  आवश्यक गतिज ऊर्जा में अनुपात होता है

A

$1$

B

$2$

C

$\frac{1}{2}$

D

अनन्त

पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से पलायन करने के लिए कृत्रिम उपग्रह को दी गई  आवश्यक गतिज ऊर्जा तथा कृत्रिम उपग्रह को पृथ्वी के वायुमण्डल से ठीक ऊपर एक वृत्ताकार कक्षा में घूमने के लिए दी गई  आवश्यक गतिज ऊर्जा में अनुपात होता है

पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से बाहर जाने के लिये उपग्रह की गतिज ऊर्जा $\frac{1}{2}mv_e^2 = \frac{1}{2}m{\left( {\sqrt {\frac{{2GM}}{R}} } \right)^2} = \frac{{GMm}}{R}$

उपग्रह को वृत्तीय कक्षा में परिक्रमण करने के लिये आवश्यक गतिज ऊर्जा

$\frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2}m{\left( {\sqrt {\frac{{GM}}{R}} } \right)^2} = \frac{{GMm}}{{2R}}$

दोनों ऊर्जाअेां के बीच अनुपात $= 2$