किसी ग्रह की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या की $\frac{1}{4}$ गुनी तथा गुरुत्वीय त्वरण पृथ्वी पर गुरुत्वीय त्वरण का दोगुना है। उस ग्रह पर पलायन वेग पृथ्वी पर पलायन वेग की तुलना में कितने गुना होगा
किसी ग्रह की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या की $\frac{1}{4}$ गुनी तथा गुरुत्वीय त्वरण पृथ्वी पर गुरुत्वीय त्वरण का दोगुना है। उस ग्रह पर पलायन वेग पृथ्वी पर पलायन वेग की तुलना में कितने गुना होगा
$\frac{1}{{\sqrt 2 }}$
$\sqrt 2 $
$2\sqrt 2 $
$2$
किसी ग्रह की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या की $\frac{1}{4}$ गुनी तथा गुरुत्वीय त्वरण पृथ्वी पर गुरुत्वीय त्वरण का दोगुना है। उस ग्रह पर पलायन वेग पृथ्वी पर पलायन वेग की तुलना में कितने गुना होगा
$v = \sqrt {2gR} $
$ ⇒ \frac{{{v_p}}}{{{v_e}}} = \sqrt {\frac{{{g_p}}}{{{g_e}}} \times \frac{{{R_e}}}{{{R_p}}}} = \sqrt {2 \times \frac{1}{4}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$
${v_p} = \frac{{{v_e}}}{{\sqrt 2 }}$
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