सरल आवर्त गति करती किसी वस्तु का आवर्तकाल

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सरल आवर्त गति करती किसी वस्तु का आवर्तकाल $T = {P^a}{D^b}{S^c}$ से प्रकट किया जाता है। यहाँ $P = $दाब, $D = $घनत्व और $S = $पृष्ठ तनाव है, तो $a,\,b,\,c$ के मान होंगे

A

$ - \frac{3}{2},\,\frac{1}{2},\,1$

B

$ - 1,\, - 2,\,3$

C

$\frac{1}{2},\, - \frac{3}{2},\, - \frac{1}{2}$

D

$1,\,2,\,\frac{1}{3}$

सरल आवर्त गति करती किसी वस्तु का आवर्तकाल $T = {P^a}{D^b}{S^c}$ से प्रकट किया जाता है। यहाँ $P = $दाब, $D = $घनत्व और $S = $पृष्ठ तनाव है, तो $a,\,b,\,c$ के मान होंगे

प्रत्येक राशि की विमाओं के मान प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होत है

$T = {[M{L^{ - 1}}{T^{ - 2}}]^a}{[{L^{ - 3}}M]^b}{[M{T^{ - 2}}]^c}$

हल करने पर $a = -3/2, b = 1/2$ तथा $c = 1$