पृथ्वी के पृष्ठ पर वृत्तीय कक्षा में किसी

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पृथ्वी के पृष्ठ पर वृत्तीय कक्षा में किसी कृत्रिम उपग्रह की कक्षीय चाल $v$ है। पृथ्वी की त्रिज्या की आधी ऊँचाई पर परिक्रमणकारी उपग्रह की कक्षीय चाल होगी

A

$\frac{3}{2}v$

B

$\sqrt {\frac{3}{2}} \,v$

C

$\sqrt {\frac{2}{3}} \,v$

D

$\frac{2}{3}\,v$

पृथ्वी के पृष्ठ पर वृत्तीय कक्षा में किसी कृत्रिम उपग्रह की कक्षीय चाल $v$ है। पृथ्वी की त्रिज्या की आधी ऊँचाई पर परिक्रमणकारी उपग्रह की कक्षीय चाल होगी

$v = \sqrt {\frac{{GM}}{{R + h}}} $

पहले उपग्रह के लिये  $h = 0$, ${v_1} = \sqrt {\frac{{GM}}{R}} $ घण्टे

दूसरे उपग्रह के लिये $h = \frac{R}{2}$, ${v_2} = \sqrt {\frac{{2GM}}{{3R}}} $

${v_2} = \sqrt {\frac{2}{3}} {v_1} = \sqrt {\frac{2}{3}} v$