पृथ्वी की माध्य त्रिज्या R, अपनी अक्ष के प

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पृथ्वी की माध्य त्रिज्या $R$, अपनी अक्ष के परित: कोणीय वेग $\omega $ तथा इसकी सतह पर गुरुत्वजनित त्वरण का मान $g$ है। भू-स्थायी उपग्रह की कक्षीय त्रिज्या का घन होगा

A

${R^2}g/\omega $

B

${R^2}{\omega ^2}/g$

C

$Rg/{\omega ^2}$

D

${R^2}g/{\omega ^2}$

पृथ्वी की माध्य त्रिज्या $R$, अपनी अक्ष के परित: कोणीय वेग $\omega $ तथा इसकी सतह पर गुरुत्वजनित त्वरण का मान $g$ है। भू-स्थायी उपग्रह की कक्षीय त्रिज्या का घन होगा

कक्षीय वेग ${v_0} = \sqrt {\frac{{GM}}{r}}  = \sqrt {\frac{{g{R^2}}}{r}} $ तथा ${v_0} = r\omega $

यहाँ से हमें प्राप्त होता है,${r^3} = \frac{{{R^2}g}}{{{\omega ^2}}}$