एक द्रव्यमान वितरण के कारण X nbsp;दिशा म

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एक द्रव्यमान वितरण के कारण $X$ दिशा में गुरुत्वीय क्षेत्र  $E = K/{x^3}$ है ( जहाँ $K$ एक स्थिरांक है)। अनन्त पर गुरुत्वीय विभव शून्य मान लिया जाये तो, $X$ दूरी पर इसका मान होगा

A

$K/x$

B

$K/2x$

C

$K/{x^2}$

D

$K/2{x^2}$

एक द्रव्यमान वितरण के कारण $X$ दिशा में गुरुत्वीय क्षेत्र  $E = K/{x^3}$ है ( जहाँ $K$ एक स्थिरांक है)। अनन्त पर गुरुत्वीय विभव शून्य मान लिया जाये तो, $X$ दूरी पर इसका मान होगा

गुरुत्वीय विभव $ = \int_{}^{} {I\;dx = \int_x^\infty  {} \frac{K}{{{x^3}}}dx} $

$ = K\,\left( {\frac{{{x^{ - 3 + 1}}}}{{ - 3 + 1}}} \right)_x^\infty  = \left| {\frac{{ - K}}{{2{x^2}}}} \right|_x^\infty  = \frac{K}{{2{x^2}}}$