M द्रव्यमान का एक गुटका जो घर्षणहीन क्षैति

Your Ultimate Guide to JEE & NEET Question Solutions

  • Home
  • Solution
  • HI
  • M द्रव्यमान का एक गुटका जो घर्षणहीन क्षैति

$M$ द्रव्यमान का एक गुटका जो घर्षणहीन क्षैतिज सतह पर गति कर रहा है, $K$ स्प्रिंग नियतांक की एक स्प्रिंग से टकराता है, तथा इसे $L$ दूरी तक संपीड़ित करता है। संघट्ट के पश्चात् गुटके का अधिकतम संवेग है

A

शून्य

B

$\frac{{M{L^2}}}{K}$

C

$\sqrt {MK} \,L$

D

$\frac{{K{L^2}}}{{2M}}$

$M$ द्रव्यमान का एक गुटका जो घर्षणहीन क्षैतिज सतह पर गति कर रहा है, $K$ स्प्रिंग नियतांक की एक स्प्रिंग से टकराता है, तथा इसे $L$ दूरी तक संपीड़ित करता है। संघट्ट के पश्चात् गुटके का अधिकतम संवेग है

जब $M$  द्रव्यमान का गुटका स्प्रिंग से टकराता है, तो इसकी गतिज ऊर्जा  स्प्रिंग  की प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।

ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत से,$\frac{1}{2}M{v^2} = \frac{1}{2}K{L^2}$

$⇒$ $v = \sqrt {\frac{K}{M}} L$

जहाँ $v$  गुटके का वह वेग है, जिस वेग से यह स्प्रिंग से टकराता है, अत: इसका अधिकतम संवेग

$P = Mv = M\sqrt {\frac{K}{M}} \,L$ = $\sqrt {MK} \,L,$संघट्ट के पश्चात् गुटका इसी रेखीय संवेग से वापस लौटता है।