सदिश A^ → और B^ → के बीच का कोण θ हो तो त्

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सदिश $\mathop A\limits^ \to $ और $\mathop B\limits^ \to $ के बीच का कोण $\theta $ हो तो त्रिक गुणनफल $\mathop A\limits^ \to \,.\,(\mathop B\limits^ \to \times \mathop A\limits^ \to \,)$ का मान होगा

A

${A^2}B$

B

शून्य

C

${A^2}B\sin \theta $

D

${A^2}B\cos \theta $

सदिश $\mathop A\limits^ \to $ और $\mathop B\limits^ \to $ के बीच का कोण $\theta $ हो तो त्रिक गुणनफल $\mathop A\limits^ \to \,.\,(\mathop B\limits^ \to \times \mathop A\limits^ \to \,)$ का मान होगा

माना कि $\overrightarrow A \,.(\overrightarrow B \, \times \overrightarrow A ) = \overrightarrow A \,.\,\overrightarrow C \,$

यहाँ $\overrightarrow C = \overrightarrow B \times \overrightarrow A $ है जो कि दोनों सदिशों $\overrightarrow A $ तथा $\mathop B\limits^ \to $पर पर लम्ब है।

$\therefore \,\overrightarrow A \,.\overrightarrow {\,C} = 0$