पृथ्वी एवं चन्द्रमा की त्रिज्याएँ तथा घनत्

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पृथ्वी एवं चन्द्रमा की त्रिज्याएँ तथा घनत्व क्रमश: $R, r$ तथा ${\rho _e},$ ${\rho _m}$ है। पृथ्वी एवं चन्द्रमा की सतहों पर गुरुत्वीय त्वरणों का अनुपात है

A

$\frac{R}{r}\frac{{{\rho _e}}}{{{\rho _m}}}$

B

$\frac{r}{R}\frac{{{\rho _e}}}{{{\rho _m}}}$

C

$\frac{r}{R}\frac{{{\rho _m}}}{{{\rho _e}}}$

D

$\frac{R}{r}\frac{{{\rho _m}}}{{{\rho _e}}}$

पृथ्वी एवं चन्द्रमा की त्रिज्याएँ तथा घनत्व क्रमश: $R, r$ तथा ${\rho _e},$ ${\rho _m}$ है। पृथ्वी एवं चन्द्रमा की सतहों पर गुरुत्वीय त्वरणों का अनुपात है

$g = \frac{4}{3}\pi \rho GR$

$⇒$ $g \propto r\rho $

$\frac{{{g_e}}}{{{g_m}}} = \frac{R}{r} \times \frac{{{\rho _e}}}{{{\rho _m}}}$