पृथ्वी तल से 6.4 ×10^6 मीटर ऊँचाई पर परिक्

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पृथ्वी तल से $6.4 \times {10^6}$ मीटर ऊँचाई पर परिक्रमण कर रहे एक $m$ द्रव्यमान के उपग्रह की स्थितिज ऊर्जा है

A

$ - 0.5\,mg{R_e}$

B

$ - mg{R_e}$

C

$ - 2\,mg{R_e}$

D

$4\,mg{R_e}$

पृथ्वी तल से $6.4 \times {10^6}$ मीटर ऊँचाई पर परिक्रमण कर रहे एक $m$ द्रव्यमान के उपग्रह की स्थितिज ऊर्जा है

स्थितिज ऊर्जा = $\frac{{ - GMm}}{r} $

$= \frac{{GMm}}{{{R_e} + h}}$

$= \frac{{ - GMm}}{{2{R_e}}}$

$= - \frac{{gR_e^2m}}{{2{R_e}}}$

$ =  - \frac{1}{2}mg{R_e}$

$ =  - 0.5mg{R_e}$