चित्र के अनुसार एक अवितान्य डोरी के सिरे $P$ व $Q$ एकसमान चाल $U$ से नीचे को चलते हैं। घिरनियाँ $A$ व $B$ स्थिर हैं। द्रव्यमान $M$ ऊपर की ओर किस चाल से चलेगा
चित्र के अनुसार एक अवितान्य डोरी के सिरे $P$ व $Q$ एकसमान चाल $U$ से नीचे को चलते हैं। घिरनियाँ $A$ व $B$ स्थिर हैं। द्रव्यमान $M$ ऊपर की ओर किस चाल से चलेगा
$2U\cos \theta $
$U\cos \theta $
$\frac{{2U}}{{\cos \theta }}$
$\frac{U}{{\cos \theta }}$
चित्र के अनुसार एक अवितान्य डोरी के सिरे $P$ व $Q$ एकसमान चाल $U$ से नीचे को चलते हैं। घिरनियाँ $A$ व $B$ स्थिर हैं। द्रव्यमान $M$ ऊपर की ओर किस चाल से चलेगा
चूँकि $P$ तथा $Q$ नीचे की ओर गति करते हैं, अत: लम्बाई l, $U\, m/s$ की दर से घटेगी।
चित्र से स्पष्ट है कि, ${l^2} = {b^2} + {y^2}$
समय के सापेक्ष अवकलन करने पर
$2l \times \frac{{dl}}{{dt}} = 2b \times \frac{{db}}{{dt}} + 2y \times \frac{{dy}}{{dt}}$ $\left( {{\rm{As\,\, }}\frac{{db}}{{dt}} = 0,\frac{{dl}}{{dt}} = U} \right)$
$⇒$ $\frac{{dy}}{{dt}} = \left( {\frac{l}{y}} \right) \times \frac{{dl}}{{dt}}$ $ \Rightarrow \frac{{dy}}{{dt}} = \left( {\frac{1}{{\cos \theta }}} \right) \times U = \frac{U}{{\cos \theta }}$
Other Language