यदि $V$, $R$ तथा $g$ क्रमश: पृथ्वी सतह से पलायन वेग, पृथ्वी की त्रिज्या तथा गुरुत्वीय त्वरण को प्रदर्शित करते हों तब सही समीकरण है
यदि $V$, $R$ तथा $g$ क्रमश: पृथ्वी सतह से पलायन वेग, पृथ्वी की त्रिज्या तथा गुरुत्वीय त्वरण को प्रदर्शित करते हों तब सही समीकरण है
$V = \sqrt {gR} $
$V = \sqrt {\frac{4}{3}g{R^3}} $
$V = R\sqrt g $
$V = \sqrt {2gR} $
यदि $V$, $R$ तथा $g$ क्रमश: पृथ्वी सतह से पलायन वेग, पृथ्वी की त्रिज्या तथा गुरुत्वीय त्वरण को प्रदर्शित करते हों तब सही समीकरण है
To escape the surface of the earth, the kinetic energy of an object has to be equal to the work done against the gravity going from the surface to infinity.
So, $\frac{1}{2} m v_e^2=\frac{G M m}{R}\left[\begin{array}{l}M=\text { mass of earth } \\ R=\text { Radius of earth }\end{array}\right]$
$\therefore v_e=\sqrt{\frac{2 G M}{R}}=\sqrt{2 g R} \quad\left(\because g=\frac{G M}{R^2}\right)$
This will be the required equation.
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