यदि प्रकाश का वेग (c), गुरुत्वीय त्वरण (g)

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यदि प्रकाश का वेग $(c)$, गुरुत्वीय त्वरण $(g)$ तथा दाब $(P)$ को मूल राशि माना जाए तो, गुरुत्वाकर्षण नियतांक की विमा होगी

A

${c^2}{g^0}{p^{ - 2}}$

B

${c^0}{g^2}{p^{ - 1}}$

C

$c{g^3}{p^{ - 2}}$

D

${c^{ - 1}}{g^0}{p^{ - 1}}$

यदि प्रकाश का वेग $(c)$, गुरुत्वीय त्वरण $(g)$ तथा दाब $(P)$ को मूल राशि माना जाए तो, गुरुत्वाकर्षण नियतांक की विमा होगी

माना $[G] \propto {c^x}{g^y}{P^z}$

दोनों ओर की राशियों की विमायें प्रतिस्थापित करने पर

$[G] = [{M^{ - 1}}{L^3}{T^{ - 2}}],\,[c] = [L{T^{ - 1}}],[g] = [L{T^{ - 2}}]$

$[P] = [M{L^{ - 1}}{T^{ - 2}}]$

तथा दोनों ओर की घातों की तुलना करने पर हमें ज्ञात होगा $x = 0,\,y = 2,\,z = - 1$

$\therefore $ $[G] \propto {c^0}{g^2}{P^{ - 1}}$