यदि लम्बाई की विमायें ${G^x}{c^y}{h^z}$ से प्रदर्शित की जाती हैं, जहाँ $G,\,c$ और $h$ क्रमश: सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक, प्रकाश का वेग और प्लांक नियतांक हैं, तो
यदि लम्बाई की विमायें ${G^x}{c^y}{h^z}$ से प्रदर्शित की जाती हैं, जहाँ $G,\,c$ और $h$ क्रमश: सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक, प्रकाश का वेग और प्लांक नियतांक हैं, तो
$x = \frac{1}{2},\,\,y = \frac{1}{2}$
$x = \frac{1}{2},\,\,z = \frac{1}{2}$
$y = - \frac{3}{2},\,\,z = \frac{1}{2}$
(b) तथा (c) दोनो
यदि लम्बाई की विमायें ${G^x}{c^y}{h^z}$ से प्रदर्शित की जाती हैं, जहाँ $G,\,c$ और $h$ क्रमश: सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक, प्रकाश का वेग और प्लांक नियतांक हैं, तो
लम्बाई $\propto$ $G^{x}c^{y}h^{z}$
$L= {[{M^{ - 1}}{L^3}{T^{ - 2}}]^x}\,$${[L{T^{ - 1}}]^y}{[M{L^2}{T^{ - 1}}]^z}$
दोनों ओर $M, L$ तथा $T$ की घातों की तुलना करने पर हमें निम्न समीकरण प्राप्त होते हैं
$ - x + z = 0$, $3x + y + 2z = 1$तथा $ - 2x - y - z = 0$
तीनों समीकरणों को हल करने पर
$x = \frac{1}{2},\,y = - \frac{3}{2},z = \frac{1}{2}$
Other Language