यदि कोई पिण्ड व्युत्क्रम वर्ग के नियम के अ

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यदि कोई पिण्ड व्युत्क्रम वर्ग के नियम के अन्तर्गत वृत्तीय गति करता है, तो उसके द्वारा एक परिक्रमण करने का समय $T$ तथा वृत्तीय कक्षा की त्रिज्या $r$ में सम्बन्ध है

A

$T \propto r$

B

$T \propto {r^2}$

C

${T^2} \propto {r^3}$

D

$T \propto {r^4}$

यदि कोई पिण्ड व्युत्क्रम वर्ग के नियम के अन्तर्गत वृत्तीय गति करता है, तो उसके द्वारा एक परिक्रमण करने का समय $T$ तथा वृत्तीय कक्षा की त्रिज्या $r$ में सम्बन्ध है

$E \propto \frac{1}{r ^{2}}$

$F \propto \frac{1}{r^{2}}$

$F=\frac{k}{r ^{2}}$

$\frac{K}{r^{2}}=\frac{m v^{2}}{r}$     $T=\frac{2 \pi r}{v}$

$v^{2}=\frac{k}{m r}$

$v=\sqrt{\frac{k}{m r}}$

$T=\frac{2 \pi r}{\sqrt{\frac{R}{m r}}}$

$\Rightarrow T=\frac{2 \pi  r^{3 / 2} m^{1 / 2}}{\sqrt{k}}$

$T^{2}=\frac{4 \pi^{2} r^{3} m}{ki}$

$T^{2} \propto r ^{3}$