यदि पृथ्वी की त्रिज्या #39;R #39; n

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यदि पृथ्वी की त्रिज्या '$R' $ एवं एक दिन की अवधि '$T' $ है, तो तुल्यकाली उपग्रह की ऊँचाई हेागी, ($G-$गुरुत्वाकर्षण नियतांक, $M-$पृथ्वी का द्रव्यमान)

A

${\left( {\frac{{4{\pi ^2}GM}}{{{T^2}}}} \right)^{1/3}}$

B

${\left( {\frac{{4\pi GM}}{{{R^2}}}} \right)^{1/3}} - R$

C

${\left( {\frac{{GM{T^2}}}{{4{\pi ^2}}}} \right)^{1/3}} - R$

D

${\left( {\frac{{GM{T^2}}}{{4{\pi ^2}}}} \right)^{1/3}} + R$

यदि पृथ्वी की त्रिज्या '$R' $ एवं एक दिन की अवधि '$T' $ है, तो तुल्यकाली उपग्रह की ऊँचाई हेागी, ($G-$गुरुत्वाकर्षण नियतांक, $M-$पृथ्वी का द्रव्यमान)

$T = 2\pi \sqrt {\frac{{{r^3}}}{{GM}}}$

$\Rightarrow \,{T^2} = \frac{{4{\pi ^2}}}{{GM}}{(R + h)^3}$

$ \Rightarrow \,\,R + h = {\left[ {\frac{{GM{T^2}}}{{4{\pi ^2}}}} \right]^{1/3}} $

$\Rightarrow \,h = {\left[ {\frac{{GM{T^2}}}{{4{\pi ^2}}}} \right]^{\frac{1}{3}}} - R$