एक दिये हुये वेग के लिये, किसी प्रक्षेप्य

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एक दिये हुये वेग के लिये, किसी प्रक्षेप्य की दो प्रक्षेपण कोणों पर क्षैतिज परास $R$  समान है। यदि इन दो स्थितियों में उड्डयन काल $t_1$ व $t_2$ है तब

A

${t_1}{t_2} \propto \,{R^2}$

B

${t_1}{t_2} \propto \,R$

C

${t_1}{t_2} \propto \,\frac{1}{R}$

D

${t_1}{t_2} \propto \,\frac{1}{{{R^2}}}$

एक दिये हुये वेग के लिये, किसी प्रक्षेप्य की दो प्रक्षेपण कोणों पर क्षैतिज परास $R$  समान है। यदि इन दो स्थितियों में उड्डयन काल $t_1$ व $t_2$ है तब

समान परास के लिये प्रक्षेपण कोण ($\theta$)  तथा ($90-\theta$) होना चाहिये

इसलिये, उड्डयन काल ${t_1} = \frac{{2u\sin \theta }}{g}$ तथा

${t_2} = \frac{{2u\sin (90 - \theta )}}{g} = \frac{{2u\cos \theta }}{g}$

गुणा करने पर $ = {t_1}{t_2} = \frac{{4{u^2}\sin \theta \cos \theta }}{{{g^2}}}$

${t_1}{t_2} = \frac{2}{g}\frac{{({u^2}\sin 2\theta )}}{g} = \frac{{2R}}{g}$

$⇒$ ${t_1}{t_2} \propto R$