पृथ्वी के ध्रुव से ........ km nbsp;ऊँचा

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पृथ्वी के ध्रुव से ........ $km$ ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण का मान $1$ प्रतिशत कम हो जाएगा (पृथ्वी की त्रिज्या $= 6400$ किमी)

A

$32 $

B

$80$

C

$1.253$

D

$64 $

पृथ्वी के ध्रुव से ........ $km$ ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण का मान $1$ प्रतिशत कम हो जाएगा (पृथ्वी की त्रिज्या $= 6400$ किमी)

$g \propto \frac{{GM}}{{{r^2}}}$$⇒$ $g \propto \frac{1}{{{r^2}}}$ $⇒$ $r \propto \frac{1}{{\sqrt g }}$

यदि $g$ का मान एक प्रतिशत घटता है तो $r$ का मान $\frac{1}{2}\% $ बढ़ना चाहिये अर्थात

$R  = \frac{1}{{2 \times 100}} \times 6400 = 32\;km$