एक कृत्रिम उपग्रह को पृथ्वी के चारों ओर वृत्ताकार कक्षा में किसी ऊँचाई पर इस प्रकार स्थापित किया गया है कि यह पृथ्वी तल पर किसी सदैव विशेष स्थान के ठीक ऊपर रहे। पृथ्वी तल से इसकी ऊँचाई........... $km$ होगी
$6400$
$4800$
$32000$
$36000$
एक कृत्रिम उपग्रह को पृथ्वी के चारों ओर वृत्ताकार कक्षा में किसी ऊँचाई पर इस प्रकार स्थापित किया गया है कि यह पृथ्वी तल पर किसी सदैव विशेष स्थान के ठीक ऊपर रहे। पृथ्वी तल से इसकी ऊँचाई........... $km$ होगी
As the satellite always remains stationary $w.r.t$ earth surface, thus its time period revolution is equal to time period of rotation of earth i.e $24\, hrs$
Time period of satellite $T=2 \pi \sqrt{\frac{r^{3}}{g R^{2}}}$ where $R=6400 \mathrm{km}=6.4 \times 10^{6} \mathrm{m}$
$\therefore 24 \times 3600=2 \pi \sqrt{\frac{r^{3}}{9.8\left(6.4 \times 10^{6}\right)^{2}}}$
OR $\frac{r^{3}}{401.408 \times 10^{12}}=1.89 \times 10^{8} \quad \Longrightarrow r^{3}=76 \times 10^{21}$
$\Rightarrow r=42400 \mathrm{km}$
Thus height of satellite above earth surface $\quad h=42400-6400=36000 \mathrm{km}$
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