एक भारहीन रस्सी $30 N$ तक का तनाव सहन कर सकती है। $0.5$ किग्रा का एक पत्थर इससे बाँधकर $2$ मी त्रिज्या वाले वृत्ताकार पथ में ऊध्र्वाधर तल में घुमाया जाता है। यदि $g = 10\,\,m/{s^2}$हो, तो पत्थर का अधिकतम कोणीय वेग ........ $rad/s$ होगा
एक भारहीन रस्सी $30 N$ तक का तनाव सहन कर सकती है। $0.5$ किग्रा का एक पत्थर इससे बाँधकर $2$ मी त्रिज्या वाले वृत्ताकार पथ में ऊध्र्वाधर तल में घुमाया जाता है। यदि $g = 10\,\,m/{s^2}$हो, तो पत्थर का अधिकतम कोणीय वेग ........ $rad/s$ होगा
$5$
$\sqrt {30}$
$\sqrt {60} $
$10$
एक भारहीन रस्सी $30 N$ तक का तनाव सहन कर सकती है। $0.5$ किग्रा का एक पत्थर इससे बाँधकर $2$ मी त्रिज्या वाले वृत्ताकार पथ में ऊध्र्वाधर तल में घुमाया जाता है। यदि $g = 10\,\,m/{s^2}$हो, तो पत्थर का अधिकतम कोणीय वेग ........ $rad/s$ होगा
${T_{\max }} = m\omega _{^{\max }}^2r + mg$
$⇒$ $\frac{{{T_{\max }}}}{m} = {\omega ^2}r + g$
$⇒$ $\frac{{30}}{{0.5}} - 10 = {\omega ^2}_{\max }r$
$⇒$ ${\omega _{\max }} = \sqrt {\frac{{50}}{r}} = \sqrt {\frac{{50}}{2}} = 5\,rad/s$