उपग्रह A जिसका द्रव्यमान m तथा पृथ्वी के क

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उपग्रह $A$ जिसका द्रव्यमान $m$ तथा पृथ्वी के केन्द्र से दूरी $r$ है। उपग्रह $B$ जिसका द्रव्यमान $2m$ तथा पृथ्वी के केन्द्र से दूरी $2r$ है। उनके परिक्रमण कालों में अनुपात होगा

A

$1:2$

B

$1:16$

C

$1:32$

D

$1:2\sqrt 2 $

उपग्रह $A$ जिसका द्रव्यमान $m$ तथा पृथ्वी के केन्द्र से दूरी $r$ है। उपग्रह $B$ जिसका द्रव्यमान $2m$ तथा पृथ्वी के केन्द्र से दूरी $2r$ है। उनके परिक्रमण कालों में अनुपात होगा

उपग्रह के द्रव्यमान का इसके आर्वतकाल पर कोई प्रभाव नहीं होता है।

$\frac{{{T_A}}}{{{T_B}}} = {\left( {\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}} \right)^{3/2}} = {\left( {\frac{r}{{2r}}} \right)^{3/2}} = {\left( {\frac{1}{8}} \right)^{1/2}} = \frac{1}{{2\sqrt 2 }}$