एक नदी पश्चिम से पूर्व की ओर 5 m/min की च

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एक नदी पश्चिम से पूर्व की ओर $5\, m/min$ की चाल से बह रही है। एक व्यक्ति स्थिर जल में $10 \,m/min $ के वेग से तैर सकता है। दक्षिण किनारे तक न्यूनतम संभव मार्ग द्वारा पहुँचने के लिए उसे किस दिशा में तैरना चाहिए

A

$30^° $ धारा की दिशा में

B

$60^°$ धारा की दिशा में

C

$120^°$ धारा की दिशा में

D

दक्षिण दिशा में

एक नदी पश्चिम से पूर्व की ओर $5\, m/min$ की चाल से बह रही है। एक व्यक्ति स्थिर जल में $10 \,m/min $ के वेग से तैर सकता है। दक्षिण किनारे तक न्यूनतम संभव मार्ग द्वारा पहुँचने के लिए उसे किस दिशा में तैरना चाहिए

सबसे छोटे संभव मार्ग से नदी को पार करने के लिये व्यक्ति को धारा के प्रवाह की दिशा के साथ $(90+ \theta)$ कोण पर तैरना होगा। चित्रानुसार

$\sin \theta = \frac{{{v_r}}}{{{v_m}}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}$

$\therefore \theta= 30^°$

अत: जल के प्रवाह की दिशा के साथ कोण $= 90^\circ + 30^\circ = 120^\circ $