एक बिन्दु एकसमान त्वरण से गति करता है तथा ${v_1},\,{v_2}$ व ${v_3}$ तीन क्रमिक समयांतरालों ${t_1},\,{t_2}$तथा ${t_3}$ में औसत वेग है। निम्न में से कौनसा सही सम्बन्ध है
एक बिन्दु एकसमान त्वरण से गति करता है तथा ${v_1},\,{v_2}$ व ${v_3}$ तीन क्रमिक समयांतरालों ${t_1},\,{t_2}$तथा ${t_3}$ में औसत वेग है। निम्न में से कौनसा सही सम्बन्ध है
$({v_1} - {v_2}):({v_2} - {v_3}) = ({t_1} - {t_2}):({t_2} + {t_3})$
$({v_1} - {v_2}):({v_2} - {v_3}) = ({t_1} + {t_2}):({t_2} + {t_3})$
$({v_1} - {v_2}):({v_2} - {v_3}) = ({t_1} - {t_2}):({t_1} - {t_3})$
$({v_1} - {v_2}):({v_2} - {v_3}) = ({t_1} - {t_2}):({t_2} - {t_3})$
एक बिन्दु एकसमान त्वरण से गति करता है तथा ${v_1},\,{v_2}$ व ${v_3}$ तीन क्रमिक समयांतरालों ${t_1},\,{t_2}$तथा ${t_3}$ में औसत वेग है। निम्न में से कौनसा सही सम्बन्ध है
माना, समय $t = 0,\;{t_1},\;({t_1} + {t_2})$ तथा $({t_1} + {t_2} + {t_3})$ पर वेग क्रमश: ${u_1},\,{u_2},\,{u_3}$ तथा ${u_4}$ तथा त्वरण a है तब
${v_1} = \frac{{{u_1} + {u_2}}}{2},\;{v_2} = \frac{{{u_2} + {u_3}}}{2}$तथा ${v_3} = \frac{{{u_3} + {u_4}}}{2}$
अथवा ${u_2} = {u_1} + a{t_1}\;,\;{u_3} = {u_1} + a({t_1} + {t_2})$
तथा ${u_4} = {u_1} + a({t_1} + {t_2} + {t_3})$
इन्हें हल करने पर हम पाते हैं
$\frac{{{v_1} - {v_2}}}{{{v_2} - {v_3}}} = \frac{{({t_1} + {t_2})}}{{({t_2} + {t_3})}}$