यदि कोई कण प्रथम 5 सैकण्ड में 10 मीटर तथा

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यदि कोई कण प्रथम $5$ सैकण्ड में $10$ मीटर तथा अगले $3$ सैकण्ड में भी $10$ मीटर की दूरी तय करता है। यदि त्वरण को नियत माना जाये तो अगले $2$ सैकण्ड में तय की गयी दूरी होगी.......मीटर

A

$8.3$ 

B

$9.3$ 

C

$10.3$ 

D

उपरोक्त में से कोई नहीं

यदि कोई कण प्रथम $5$ सैकण्ड में $10$ मीटर तथा अगले $3$ सैकण्ड में भी $10$ मीटर की दूरी तय करता है। यदि त्वरण को नियत माना जाये तो अगले $2$ सैकण्ड में तय की गयी दूरी होगी.......मीटर

माना कण का प्रारंभिक $(t = 0)$ वेग $ = u$

गति के पहले $5 \,sec$ के लिये दूरी ${s_5} = 10\;$मीटर

$s = ut + \frac{1}{2}a{t^2} \Rightarrow 10 = 5u + \frac{1}{2}a{(5)^2}$

$⇒$  $2u + 5a = 4$ …(i)
गति के प्रथम $8\, sec$ के लिये दूरी ${s_8} = 20$ मीटर

$⇒$ $20 = 8u + \frac{1}{2}a{(8)^2} \Rightarrow 2u + 8a = 5$ …(ii)

समीकरण (i) व (ii) को हल करने पर $u = \frac{7}{6}m/s\;$

अथवा $a = \frac{1}{3}m/{s^2}$

अब कण द्वारा कुल $10 sec$ में चली गयी दूरी

${s_{10}} = u \times 10 + \frac{1}{2}a{(10)^2}$

$u$ व $a$ का मान रखने पर, ${s_{10}} = 28.3\;m$

अत: अंतिम $2\;\sec $ में चली गयी दूरी $ = {s_{10}} - {s_8}$

$ = 28.3 - 20 = 8.3\,m$