एक चिकने ऊध्र्वाधर वृत्त के शीर्ष बिन्दु प

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एक चिकने ऊध्र्वाधर वृत्त के शीर्ष बिन्दु पर विराम अवस्था में एक कण रखा हुआ है। इसे थोड़ा सा विस्थापित किया जाता है। यदि कण वृत्त को शीर्ष बिन्दु से $h$​ दूरी नीचे पहुँचकर छोड़ देता है, तो

A

$h = R$

B

$h = \frac{R}{3}$

C

$h = \frac{R}{2}$

D

$h = \frac{{2R}}{3}$

एक चिकने ऊध्र्वाधर वृत्त के शीर्ष बिन्दु पर विराम अवस्था में एक कण रखा हुआ है। इसे थोड़ा सा विस्थापित किया जाता है। यदि कण वृत्त को शीर्ष बिन्दु से $h$​ दूरी नीचे पहुँचकर छोड़ देता है, तो

$h=R-R \cos \theta, v=\sqrt{2 g h}=\sqrt{2 g R(1-\cos \theta)}$

$m g \cos \theta-N=\frac{m v^{2}}{R}$

When it leaves circle: $N=0$ $m g \cos \theta=\frac{m v^{2}}{R} \Rightarrow \cos \theta=\frac{2}{3}$

$h=R-R \cos \theta=\frac{R}{3}$