एक सरल रेखा में गतिशील कण आधी दूरी 3 मी/सै

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एक सरल रेखा में गतिशील कण आधी दूरी $3$ मी/सैकण्ड की चाल से तय करता है तथा शेष आधी दूरी दो समान समयांतरालों में क्रमश: $4.5$ मी/सैकण्ड तथा $7.5$ मी/सैकण्ड की चाल से तय करता है। पूरी गति में कण की औसत चाल होगी . . . .मी/सैकण्ड

A

$4$ 

B

$5$ 

C

$5.5$

D

$4.8$

एक सरल रेखा में गतिशील कण आधी दूरी $3$ मी/सैकण्ड की चाल से तय करता है तथा शेष आधी दूरी दो समान समयांतरालों में क्रमश: $4.5$ मी/सैकण्ड तथा $7.5$ मी/सैकण्ड की चाल से तय करता है। पूरी गति में कण की औसत चाल होगी . . . .मी/सैकण्ड

प्रथम आधी दूरी तथा अंतिम आधी दूरी तय करने में लगा समय क्रमश: ${t_1}$ तथा $2{t_2}$ $\alpha $ है तो

${t_1} = \frac{{x/2}}{3} = \frac{x}{6}$…(i)

${x_1} = 4.5\;{t_2}$एवं ${x_2} = 7.5\;{t_2}$

इसलिये, ${x_1} + {x_2} = \frac{x}{2} \Rightarrow 4.5{t_2} + 7.5{t_2} = \frac{x}{2}$

${t_2} = \frac{x}{{24}}$…(ii)

कुल समय $t = {t_1} + 2{t_2} = \frac{x}{6} + \frac{x}{{12}} = \frac{x}{4}$

इसलिये औसत चाल