एक कण को कुछ ऊँचाई से नीचे छोड़ा जाता है।

$h = ut + \frac{1}{2}g{t^2} \Rightarrow 1 = 0 \times {t_1} + \frac{1}{2}gt_1^2 \Rightarrow {t_1} = \sqrt {2/g} $

$1$ मीटर की दूरी तय करने के पश्चात् वेग

${v^2} = {u^2} + 2gh \Rightarrow {v^2} = {(0)^2} + 2g \times 1 \Rightarrow v = \sqrt {2g} $

दूसरे $1$ मीटर दूरी तय करने के पश्चात् वेग $1 = \sqrt {2g} \times {t_2} + \frac{1}{2}gt_2^2 \Rightarrow gt_2^2 + 2\sqrt {2g} {t_2} - 2 = 0$

${t_2} = \frac{{ - 2\sqrt {2g} \pm \sqrt {8g + 8g} }}{{2g}} = \frac{{ - \sqrt 2 \pm 2}}{{\sqrt g }}$

धनात्मक चिन्ह लेने पर ${t_2} = (2 - \sqrt 2 )/\sqrt g $

$\therefore \frac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = \frac{{\sqrt {2/g} }}{{(2 - \sqrt 2 )/\sqrt g }} = \frac{1}{{\sqrt 2 - 1}}$ एवं इसी प्रकार आगे भी