एक सीढ़ी घर्षणरहित उध्र्वाधर दीवार पर इस प

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एक सीढ़ी घर्षणरहित उध्र्वाधर दीवार पर इस प्रकार लगाई जाती है, कि इसका ऊपरी सिरा पृथ्वी तल से $6$ मी ऊपर तथा निचला सिरा दीवार से $4$ मी दूर है। सीढ़ी का भार $500 \,N$ है तथा इसका गुरुत्व केन्द्र निचले सिरे से $1/3$ दूरी पर है। दीवार की प्रतिक्रिया (न्यूटन) में होगी

A

$111$

B

$333$

C

$222$

D

$129$

एक सीढ़ी घर्षणरहित उध्र्वाधर दीवार पर इस प्रकार लगाई जाती है, कि इसका ऊपरी सिरा पृथ्वी तल से $6$ मी ऊपर तथा निचला सिरा दीवार से $4$ मी दूर है। सीढ़ी का भार $500 \,N$ है तथा इसका गुरुत्व केन्द्र निचले सिरे से $1/3$ दूरी पर है। दीवार की प्रतिक्रिया (न्यूटन) में होगी

Let the length of the rod is $3 a$, by geometry we have $3 a=\sqrt{(4)^{2}+(6)^{2}}=\sqrt{5^{2}}$

$\uparrow: N_{1}=500$

$\rightarrow: f=N_{2}$

$\tau_{A}=0 \Rightarrow N_{2}(6)=500(a \cos \theta)$

$N_{2}=\frac{500}{6} \times \frac{\sqrt{52}}{3} \times \frac{4}{\sqrt{52}}$

$=\frac{2000}{18}=\frac{1000}{9}=111 N$