एक तुल्यकाली उपग्रह पृथ्वी तल से 6R nbsp

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एक तुल्यकाली उपग्रह पृथ्वी तल से $6R$ ऊँचाई पर पृथ्वी के चक्कर लगा रहा है, जहाँ $R$ पृथ्व की त्रिज्या है। एक अन्य उपग्रह का परिक्रमण काल क्या होगा जो पृथ्वी तल से $2.5R$ ऊँचाई  पर चक्कर लगा रहा है

A

$10$ घण्टे

B

$(6/\sqrt 2 )\,$ घण्टे

C

$6$ घण्टे

D

$6\sqrt 2 \,$ घण्टे

एक तुल्यकाली उपग्रह पृथ्वी तल से $6R$ ऊँचाई पर पृथ्वी के चक्कर लगा रहा है, जहाँ $R$ पृथ्व की त्रिज्या है। एक अन्य उपग्रह का परिक्रमण काल क्या होगा जो पृथ्वी तल से $2.5R$ ऊँचाई  पर चक्कर लगा रहा है

उपग्रहों की पृथ्वी के केन्द्र से दूरी क्रमश: $7R$ तथा $3.5R $ है

$\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = {\left( {\frac{{{R_2}}}{{{R_1}}}} \right)^{3/2}}\,$

$\Rightarrow {T_2} = 24\,{\left( {\frac{{3.5R}}{{7R}}} \right)^{3/2}} = 6\sqrt 2 \,hr$