एक m द्रव्यमान की वस्तु v वेग से गति करती

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एक $m$ द्रव्यमान की वस्तु $v$ वेग से गति करती हुई एक दूसरी $2 \,m$ द्रव्यमान को वस्तु जो प्रारम्भ में स्थिर है, से सीधी प्रत्यास्थ संघट्ट करती है। टकराने वाली वस्तु ($m$ द्रव्यमान) की गतिज ऊर्जा में हृास होता है

A

उसकी प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा का $\frac{1}{2}$ गुना

B

उसकी प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा का $\frac{1}{9}$ गुना

C

उसकी प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा का $\frac{8}{9}$ गुना

D

उसकी प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा का $\frac{1}{4}$गुना

एक $m$ द्रव्यमान की वस्तु $v$ वेग से गति करती हुई एक दूसरी $2 \,m$ द्रव्यमान को वस्तु जो प्रारम्भ में स्थिर है, से सीधी प्रत्यास्थ संघट्ट करती है। टकराने वाली वस्तु ($m$ द्रव्यमान) की गतिज ऊर्जा में हृास होता है

$\frac{{\Delta K}}{K} = \left[ {1 - {{\left( {\frac{{{m_1} - {m_2}}}{{{m_1} + {m_2}}}} \right)}^2}} \right] = \left[ {1 - {{\left( {\frac{{m - 2m}}{{m + 2m}}} \right)}^2}} \right]$$ = \frac{8}{9}$

$\Delta K$=$\frac{8}{9}K$, अत: संघट्ट में गतिज ऊर्जा का हृास प्रारंभिक गतिज ऊर्जा का $\frac{8}{9}$ गुना होता है।