$6 kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु में किसी बल द्वारा उत्पन्न विस्थापन $S = \frac{{{t^2}}}{4}$ मीटर से प्रदर्शित है, जहाँ $t$ समय है। $2$ सैकण्ड में बल द्वारा किया गया कार्य .............. $\mathrm{J}$ है
$6 kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु में किसी बल द्वारा उत्पन्न विस्थापन $S = \frac{{{t^2}}}{4}$ मीटर से प्रदर्शित है, जहाँ $t$ समय है। $2$ सैकण्ड में बल द्वारा किया गया कार्य .............. $\mathrm{J}$ है
$12$
$9$
$6$
$3$
$6 kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु में किसी बल द्वारा उत्पन्न विस्थापन $S = \frac{{{t^2}}}{4}$ मीटर से प्रदर्शित है, जहाँ $t$ समय है। $2$ सैकण्ड में बल द्वारा किया गया कार्य .............. $\mathrm{J}$ है
$s = \frac{{{t^2}}}{4}$ $ds = \frac{t}{2}dt$
$F = ma = \frac{{m{d^2}s}}{{d{t^2}}} = \frac{{6{d^2}}}{{d{t^2}}}\left[ {\frac{{{t^2}}}{4}} \right]\; = \;3N$
अब, $W = \int_{\,0}^{\,2} {\,F\,ds} = \int_{\,0}^{\,2} {\,3\frac{t}{2}dt} = \frac{3}{2}\left[ {\frac{{{t^2}}}{2}} \right]_{\,0}^{\,2} = \frac{3}{4}[{(2)^2} - {(0)^2}] = 3J$
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