एक पिण्ड h ऊँचाई की मीनार से स्वतन्त्रतापू

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एक पिण्ड $h$ ऊँचाई की मीनार से स्वतन्त्रतापूर्वक गिराया जाता है। यह पिण्ड पृथ्वी तक पहुँचने में $t$ सैकण्ड का समय लेता है। $\frac{t}{2}$ सैकण्ड के पश्चात् पिण्ड की स्थिति कहाँ होगी

A

जमीन से $\frac{h}{2}$ की दूरी पर

B

जमीन से $\frac{h}{4}$ की दूरी पर

C

यह पिण्ड के द्रव्यमान व आयतन पर निर्भर करेगा

D

जमीन से $\frac{{3h}}{4}$ की दूरी पर

एक पिण्ड $h$ ऊँचाई की मीनार से स्वतन्त्रतापूर्वक गिराया जाता है। यह पिण्ड पृथ्वी तक पहुँचने में $t$ सैकण्ड का समय लेता है। $\frac{t}{2}$ सैकण्ड के पश्चात् पिण्ड की स्थिति कहाँ होगी

माना कि पिण्ड $t/2$समय पश्चात् उच्चतम बिन्दु से x दूरी पर है, तब

$x = \frac{1}{2}g\frac{{{t^2}}}{4} = \frac{{g{t^2}}}{8}$…(i)

$h = \frac{1}{2}g{t^2}$…(ii)

समीकरण (i) व (ii) में से $t$ को हटाने पर हम पाते हैं $x = \frac{h}{4}$

$\therefore $ अत: पिण्ड की जमीन से ऊँचाई $ = h - \frac{h}{4} = \frac{{3h}}{4}$