एक पिण्ड विरामावस्था से एक नियत त्वरण के साथ गति कर रहा है। यदि प्रथम $(p - 1)$ सैकण्ड में पिण्ड का विस्थापन ${S_1}$ हो तथा प्रथम $p$सैकण्ड में विस्थापन ${S_2}$ हो, तो $({p^2} - p + 1)$ वें सैकण्ड में पिण्ड द्वारा चली गई दूरी होगी
${S_1} + {S_2}$
${S_1}{S_2}$
${S_1} - {S_2}$
${S_1}/{S_2}$
एक पिण्ड विरामावस्था से एक नियत त्वरण के साथ गति कर रहा है। यदि प्रथम $(p - 1)$ सैकण्ड में पिण्ड का विस्थापन ${S_1}$ हो तथा प्रथम $p$सैकण्ड में विस्थापन ${S_2}$ हो, तो $({p^2} - p + 1)$ वें सैकण्ड में पिण्ड द्वारा चली गई दूरी होगी
सूत्र $S = ut + \frac{1}{2}a\;{t^2}$ से
${S_1} = \frac{1}{2}a{(P - 1)^2}$ अथवा ${S_2} = \frac{1}{2}a\;{P^2}$ [क्योंकि $u = 0$]
अब ${S_n} = u + \frac{a}{2}(2n - 1)$ से
${S_{{{({P^2} - P + 1)}^{th}}}} = \frac{a}{2}\left[ {2({P^2} - P + 1) - 1} \right]$
$ = \frac{a}{2}\left[ {2{P^2} - 2P + 1} \right]$
यहाँ यह स्पष्ट है ${S_{{{({P^2} - P + 1)}^{th}}}} = {S_1} + {S_2}$
${S_1} = \frac{1}{2}a{(P - 1)^2}$ अथवा ${S_2} = \frac{1}{2}a\;{P^2}$ [क्योंकि $u = 0$]
अब ${S_n} = u + \frac{a}{2}(2n - 1)$ से
${S_{{{({P^2} - P + 1)}^{th}}}} = \frac{a}{2}\left[ {2({P^2} - P + 1) - 1} \right]$
$ = \frac{a}{2}\left[ {2{P^2} - 2P + 1} \right]$
यहाँ यह स्पष्ट है ${S_{{{({P^2} - P + 1)}^{th}}}} = {S_1} + {S_2}$
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