एक गुटका B गुटके A के ऊपर रखा है। गुटके B

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एक गुटका $B$ गुटके $A$ के ऊपर रखा है। गुटके $B$ का द्रव्यमान गुटके $A$ के द्रव्यमान से कम है। दोनों गुटकों के बीच घर्षण कार्य करता है, जबकि गुटके $A$ तथा तल के बीच घर्षण नगण्य है। एक क्षैतिज बल F जो समय t के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है, गुटके $B$ पर लगाया जाता है। गुटकों $A$ व $B$ में उत्पन्न त्वरण क्रमश: ${a_A}$ एवं ${a_B}$ तथा समय $ t$ के बीच का, दिए गए ग्राफों में से सही ग्राफ है

A

B

C

D

एक गुटका $B$ गुटके $A$ के ऊपर रखा है। गुटके $B$ का द्रव्यमान गुटके $A$ के द्रव्यमान से कम है। दोनों गुटकों के बीच घर्षण कार्य करता है, जबकि गुटके $A$ तथा तल के बीच घर्षण नगण्य है। एक क्षैतिज बल F जो समय t के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है, गुटके $B$ पर लगाया जाता है। गुटकों $A$ व $B$ में उत्पन्न त्वरण क्रमश: ${a_A}$ एवं ${a_B}$ तथा समय $ t$ के बीच का, दिए गए ग्राफों में से सही ग्राफ है

यदि आरोपित बल का मान गुटके $A$ तथा $B$ के बीच सीमांत घर्षण से कम है तो पूरा निकाय समान त्वरण से गति करेगा

अर्थात् ${a_A} = {a_B} = \frac{F}{{{m_A} + {m_B}}}$

परन्तु आरोपित बल का मान समय के साथ बढ़ रहा है, इसलिये जब इसका मान $A$ तथा $B$ बीच के सीमांत घर्षण से अधिक होगा तब गुटका  $B$ परिणामी बल $F -F_k$  के प्रभाव में गति करेगा।

जहाँ ${F_k} = $गुटके  $A$ तथा $B$ के बीच गतिक घर्षण

$\therefore $ गुटके $B$ का त्वरण ${a_B} = \frac{{F - {F_k}}}{{{m_B}}}$

चूँकि $F$ का मान समय के साथ बढ़ रहा है अत: $a_B$ का मान समय के साथ बढ़ेगा

गतिक घर्षण के कारण गुटका $A$ गति करेगा

$\therefore $ गुटके $A$ का त्वरण ${a_A} = \frac{{{F_k}}}{{{m_A}}}$

यह स्पष्ट है कि ${a_B} > {a_A}$ अर्थात् गुटके $A$ तथा $B$ में समय के साथ त्वरण ग्राफ (d) में सही तरीके से दर्शाया गया है।