एक गेंद किसी क्षैतिज मेज के एक सिरे से n

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एक गेंद किसी क्षैतिज मेज के एक सिरे से  $4$ मीटर/सैकण्ड के वेग से लुढ़काई जा रही है। यह $0.4 $ सैकण्ड पश्चात् जमीन से टकराती हे तो निम्न में से कौन सा कथन सत्य है

A

यह मेज के सिरे से $1.6\, m$ की क्षैतिज दूरी पर जमीन से टकराती है

B

यह $4$ मीटर/सैकण्ड के वेग से जमीन पर टकराती है

C

मेज की ऊँचाई $0.8$ मीटर है

D

दोनों (A) और (C)

एक गेंद किसी क्षैतिज मेज के एक सिरे से  $4$ मीटर/सैकण्ड के वेग से लुढ़काई जा रही है। यह $0.4 $ सैकण्ड पश्चात् जमीन से टकराती हे तो निम्न में से कौन सा कथन सत्य है

बिन्दु $P$  पर गेंद के वेग का ऊध्र्वाधर घटक

${v_V} = 0 + gt = 10 \times 0.4 = 4\,m/s$

वेग का क्षैतिज घटक = प्रारम्भिक वेग $ \Rightarrow {v_H} = 4\,m/s$

इसलिये वह चाल जिससे यह जमीन पर टकरायेगी

$v = \sqrt {v_H^2 + v_V^2}  = 4\sqrt 2 \,m/s$

तथा $\tan \theta  = \frac{{{v_V}}}{{{v_H}}} = \frac{4}{4} = 1$ $⇒$ $\theta  = 45^\circ $

अर्थात् गेंद क्षैतिज से $45^\circ $ के कोण पर जमीन से टकरायेगी।

मेज की ऊँचाई $h = \frac{1}{2}g{t^2} = \frac{1}{2} \times 10 \times {(0.4)^2} = 0.8\,m$

गेंद द्वारा मेज के सिरे से चली गयी क्षैतिज दूरी

$h = ut = 4 \times 0.4 = 1.6\,m$