$20$ मीटर ऊँचाई से एक गेंद ऊध्र्वाधर नीचे की ओर किसी प्रारम्भिक वेग से क्षैतिज तल पर प्रक्षेपित की जाती है। संघट्ट के दौरान यह $50\%$ ऊर्जा खो देती है तथा समान ऊँचाई तक उछलती है। इसका प्रारम्भिक प्रक्षेपण वेग .............. $\mathrm{m} / \mathrm{s}^{-1}$ होगा
$20$ मीटर ऊँचाई से एक गेंद ऊध्र्वाधर नीचे की ओर किसी प्रारम्भिक वेग से क्षैतिज तल पर प्रक्षेपित की जाती है। संघट्ट के दौरान यह $50\%$ ऊर्जा खो देती है तथा समान ऊँचाई तक उछलती है। इसका प्रारम्भिक प्रक्षेपण वेग .............. $\mathrm{m} / \mathrm{s}^{-1}$ होगा
$20$
$15$
$10$
$5$
$20$ मीटर ऊँचाई से एक गेंद ऊध्र्वाधर नीचे की ओर किसी प्रारम्भिक वेग से क्षैतिज तल पर प्रक्षेपित की जाती है। संघट्ट के दौरान यह $50\%$ ऊर्जा खो देती है तथा समान ऊँचाई तक उछलती है। इसका प्रारम्भिक प्रक्षेपण वेग .............. $\mathrm{m} / \mathrm{s}^{-1}$ होगा
माना कि गेंद को $h$ ऊँचाई से ऊध्र्वाधर नीचे की ओर $v$ वेग से प्रक्षेपित किया जाता है।
बिन्दु $A$ पर कुल ऊर्जा $ = \frac{1}{2}m{v^2} + mgh$
संघट्ट में $50\%$ ऊर्जा का हृास होता है, तथा गेंद उतनी ही ऊँचाई तक वापस लौटती है। इसका अर्थ है कि उतनी ही ऊँचाई पर इसमें केवल स्थितिज ऊर्जा रहती है।
$50\%$$\left( {\frac{1}{2}m{v^2} + mgh} \right) = mgh$
$\frac{1}{2}\left( {\frac{1}{2}m{v^2} + mgh} \right) = mgh$
$v = \sqrt {2gh} = \sqrt {2 \times 10 \times 20} $
$v = 20\,m/s$
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