કાર્તેઝિયન યામ પદ્ધતિમાં સદિશો
$ \vec a = 4\hat i - \hat j $ , $ \vec b = - 3\hat i + 2\hat j $ અને $ \vec c = - \hat k $ છે.
જ્યાં $\hat i,\,\hat j,\,\hat k$ એ અનુક્રમે $X,Y,Z$ ની દિશામાનો એકમ સદીશ છે તો તેના પરિણામી સદિશની દિશામાંનો એકમ સદિશ $\hat r$ શું મળે ?
$ \vec a = 4\hat i - \hat j $ , $ \vec b = - 3\hat i + 2\hat j $ અને $ \vec c = - \hat k $ છે.
જ્યાં $\hat i,\,\hat j,\,\hat k$ એ અનુક્રમે $X,Y,Z$ ની દિશામાનો એકમ સદીશ છે તો તેના પરિણામી સદિશની દિશામાંનો એકમ સદિશ $\hat r$ શું મળે ?
$ \hat r = \frac{1}{{\sqrt 3 }}(\hat i + \hat j - \hat k) $
$ \hat r = \frac{1}{{\sqrt 2 }}(\hat i + \hat j - \hat k) $
$ \hat r = \frac{1}{3}(\hat i - \hat j + \hat k) $
$ \hat r = \frac{1}{{\sqrt 2 }}(\hat i + \hat j + \hat k) $
કાર્તેઝિયન યામ પદ્ધતિમાં સદિશો
$ \vec a = 4\hat i - \hat j $ , $ \vec b = - 3\hat i + 2\hat j $ અને $ \vec c = - \hat k $ છે.
જ્યાં $\hat i,\,\hat j,\,\hat k$ એ અનુક્રમે $X,Y,Z$ ની દિશામાનો એકમ સદીશ છે તો તેના પરિણામી સદિશની દિશામાંનો એકમ સદિશ $\hat r$ શું મળે ?
$ \vec a = 4\hat i - \hat j $ , $ \vec b = - 3\hat i + 2\hat j $ અને $ \vec c = - \hat k $ છે.
જ્યાં $\hat i,\,\hat j,\,\hat k$ એ અનુક્રમે $X,Y,Z$ ની દિશામાનો એકમ સદીશ છે તો તેના પરિણામી સદિશની દિશામાંનો એકમ સદિશ $\hat r$ શું મળે ?
$\vec r = \vec a + \vec b + \vec c$
$ = 4\hat i - \hat j - 3\hat i + 2\hat j - \hat k$
$ = \hat i + \hat j - \hat k$
$\hat r = \frac{{\vec r}}{{|r|}} = \frac{{\hat i + \hat j - \hat k}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2} + {{( - 1)}^2}} }} = \frac{{\hat i + \hat j - \hat k}}{{\sqrt 3 }}$
$ = 4\hat i - \hat j - 3\hat i + 2\hat j - \hat k$
$ = \hat i + \hat j - \hat k$
$\hat r = \frac{{\vec r}}{{|r|}} = \frac{{\hat i + \hat j - \hat k}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2} + {{( - 1)}^2}} }} = \frac{{\hat i + \hat j - \hat k}}{{\sqrt 3 }}$
Other Language