સદિશ $ \overrightarrow A $ , $x, y$ અને $z$ સાથે સમાન ખૂણો બનાવે છે. તો તે સદિશના ઘટકનું મૂલ્ય કેટલું હોય?
સદિશ $ \overrightarrow A $ , $x, y$ અને $z$ સાથે સમાન ખૂણો બનાવે છે. તો તે સદિશના ઘટકનું મૂલ્ય કેટલું હોય?
$ \frac{A}{{\sqrt 3 }} $
$ \frac{A}{{\sqrt 2 }} $
$ \sqrt 3 \,A $
$ \frac{{\sqrt 3 }}{A} $
સદિશ $ \overrightarrow A $ , $x, y$ અને $z$ સાથે સમાન ખૂણો બનાવે છે. તો તે સદિશના ઘટકનું મૂલ્ય કેટલું હોય?
Let the components of $\overrightarrow A $ makes angles $\alpha ,\,\beta $ and $\gamma $ with $x, y$ and $z$ axis respectively then $\alpha = \beta = \gamma $
${\cos ^2}\alpha + {\cos ^2}\beta + {\cos ^2}\gamma = 1$
$ \Rightarrow 3{\cos ^2}\alpha = 1$ $⇒ \cos \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }}$
$\therefore \,\,\,{A_x} = {A_y} = {A_z} = A\cos \alpha = \frac{A}{{\sqrt 3 }}$
Other Language