v_e અને v_p એ પૃથ્વી અને એક બીજા ગ્રહની(જે

Your Ultimate Guide to JEE & NEET Question Solutions

  • Home
  • Solution
  • GU
  • v_e અને v_p એ પૃથ્વી અને એક બીજા ગ્રહની(જે

${v_e}$ અને ${v_p}$ એ પૃથ્વી અને એક બીજા ગ્રહની(જેની ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં બમણી છે અને ઘનતા પૃથ્વીની ઘનતા જેટલી) નિષ્ક્રમણ ઝડપ છે તો

A

${v_e} = {v_p}$

B

${v_e} = {v_p}/2$

C

${v_e} = 2{v_p}$

D

${v_e} = {v_p}/4$

${v_e}$ અને ${v_p}$ એ પૃથ્વી અને એક બીજા ગ્રહની(જેની ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં બમણી છે અને ઘનતા પૃથ્વીની ઘનતા જેટલી) નિષ્ક્રમણ ઝડપ છે તો

${v_e} = \sqrt {\frac{{2GM}}{R}} = R\sqrt {\frac{8}{3}\pi G\rho } $

If mean density is constant then ${v_e} \propto R$

$\frac{{{v_e}}}{{{v_p}}} = \frac{{{R_e}}}{{{R_p}}} = \frac{1}{2}$ $⇒$ ${v_e} = \frac{{{v_p}}}{{\rm{2}}}$