પૃથ્વીની સપાટીથી R અને 7R અંતરે બે સમાન ઉપ

Your Ultimate Guide to JEE & NEET Question Solutions

  • Home
  • Solution
  • GU
  • પૃથ્વીની સપાટીથી R અને 7R અંતરે બે સમાન ઉપ

પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ અને $7R$ અંતરે બે સમાન ઉપગ્રહ પરીભ્રમણ કરતાં હોય તો નીચેનામથી શું ખોટું છે .($R$ = પૃથ્વીની ત્રિજ્યા )

A

કુલ ઉર્જાનો ગુણોત્તર $4$

B

ગતિઉર્જાનો ગુણોત્તર $ 4$

C

સ્થિતિઉર્જાનો ગુણોત્તર $4$

D

કુલ ઉર્જાનો ગુણોત્તર $4$ પરંતુ ગતિઉર્જા અને સ્થિતિ ઉર્જાનો ગુણોત્તર $2$

પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ અને $7R$ અંતરે બે સમાન ઉપગ્રહ પરીભ્રમણ કરતાં હોય તો નીચેનામથી શું ખોટું છે .($R$ = પૃથ્વીની ત્રિજ્યા )

Orbital radius of satellites ${r_1} = R + R = 2R$
${r_2} = R + 7R = 8R$
${U_1} = \frac{{ - GMm}}{{{r_1}}}$ and ${U_2} = \frac{{ - GMm}}{{{r_2}}}$
${K_1} = \frac{{GMm}}{{2{r_1}}}$ and ${K_2} = \frac{{GMm}}{{2{r_2}}}$
${E_1} = \frac{{GMm}}{{2{r_1}}}$ and ${E_2} = \frac{{GMm}}{{2{r_2}}}$
$\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{K_1}}}{{{K_2}}} = \frac{{{E_1}}}{{{E_2}}} = 4$