પાણીમાં તરંગનો વેગ $ v $ ,તરંગલંબાઇ $ \lambda $ , પાણીની ઘનતા $ \rho $ ,ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ પર આધાર રાખે,તો તેમની વચ્ચેનો સંબંધ નીચે પૈકી કયો હશે?
પાણીમાં તરંગનો વેગ $ v $ ,તરંગલંબાઇ $ \lambda $ , પાણીની ઘનતા $ \rho $ ,ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ પર આધાર રાખે,તો તેમની વચ્ચેનો સંબંધ નીચે પૈકી કયો હશે?
${v^2} \propto \lambda {g^{ - 1}}{\rho ^{ - 1}}$
$ {v^2} \propto g\lambda \rho $
$ {v^2} \propto g\lambda $
$ {v^2} \propto {g^{ - 1}}{\lambda ^{ - 3}} $
પાણીમાં તરંગનો વેગ $ v $ ,તરંગલંબાઇ $ \lambda $ , પાણીની ઘનતા $ \rho $ ,ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ પર આધાર રાખે,તો તેમની વચ્ચેનો સંબંધ નીચે પૈકી કયો હશે?
Dimension of Velocity is $LT ^{-1}$
Dimension of wavelength $\lambda$ is $L$
Dimension of acceleration due to gravity $g$ is $LT ^{-2}$
Dimension of Density of water $p$ is $ML ^{-3}$
Let $v \propto \lambda^{ a } g ^{ b } \rho^{ c }$
Using Dimensional method
$a+b-3 c=1$
$c =0$
$-2 b =-1$
$b =0.5$
Hence, $a =0.5$
$\therefore v \propto \sqrt{ g \lambda}$
$v ^{2} \propto g \lambda$
Other Language